Nel 1875, dopo la morte del padre, si trasferì con la famiglia a Monza, dove nel 1887 ottenne il diploma di licenza presso il liceo Alessandro Manzoni.
Ottenuta nel 1892 la laurea a pieni voti in scienze naturali all’Università di Pavia, rinunciò agli incarichi di insegnamento presso scuole secondarie per non interrompere le sue ricerche. Dapprima si dedicò alla mineralogia, diventando assistente di Francesco Sansoni e pubblicando alcuni lavori. Nel 1893 passò al gabinetto di anatomia di Leopoldo Maggi, dove rimase fino al 1902, dopo aver ottenuto nel 1899 la libera docenza in anatomia e fisiologia comparata. Dal 1902 al 1905 sostituì il suo maestro nell’insegnamento e nella direzione del gabinetto. A questo periodo risalgono alcune pubblicazioni sugli unicellulari e nel dicembre 1899 un soggiorno alla Stazione zoologica Anton Dohrn di Napoli.
Fin dal 1891 frequentava anche il rinomato laboratorio di neuroistologia di Camillo Golgi per apprendere le tecniche microscopiche allora all’avanguardia internazionale. Nel 1899 fu nominata membro corrispondente del Reale Istituto lombardo di scienze e lettere di Milano, della Anatomische Gesellschaft e della Association des Anatomistes, le società internazionali più prestigiose nel campo dell’anatomia e dell’anatomia comparata.
Nel 1903 sposò il geologo Augusto Stella, professore presso i politecnici di Torino e Roma. Dalla loro unione nacquero due figlie, delle quali Emilia seguì le sue orme.
I suoi interessi scientifici si spostarono inizialmente sui fenomeni dell’ibernazione e del letargo, poi si volsero al campo dell’idrobiologia, indirizzatavi dal suo maestro, lo zoologo Pietro Pavesi. In pochi anni Monti ne divenne un’esperta di fama internazionale, specializzandosi sui laghi ad alta quota, in particolare sui laghi ossolani e valdostani, su quelli tra le valli Vigezzo e Onsernone, e sul lago del massiccio del Ruitor.
Rina Monti - Documentario Rai
Monti compilò esaustivi inventari della composizione biologica dei laghi, descrisse alcune specie nuove, ma analizzò anche le qualità fisico-chimiche dell’acqua, la pressione osmotica all’interno degli organismi e l’interazione tra i vari fattori ambientali.
Tenne stretti rapporti con colleghi e istituzioni nazionali e internazionali, specialmente con Otto Zacharias e Friedrich Zschokke, ma altresì con il Club alpino italiano e molte associazioni naturalistiche locali. Nel 1905 venne incaricata dell’insegnamento di zoologia e anatomia comparata presso l’Università di Siena. Due anni dopo fu chiamata come professore straordinario di zoologia e anatomia comparata all’Università di Sassari, prima donna nel Regno d’Italia a ricevere una cattedra universitaria ufficiale, e nel 1910 promossa all’ordinariato.
Nel 1915 si trasferì a Pavia sulla cattedra di zoologia, coprendo poi anche quella di anatomia comparata. Nel 1924 fu comandata a sistemare la sezione naturalistica per la nuova Università di Milano, che aprì l’anno dopo. Rimase nel capoluogo lombardo coprendo la cattedra di anatomia e fisiologia comparata della facoltà di scienze, tenendo corsi di biologia generale e insegnando zoologia e anatomia comparata agli studenti della facoltà medica.
Tra le due guerre fu al centro di quasi tutti i progetti limnologici italiani, estesi anche ai laghi delle colonie, come il lago Tanganica e alcuni laghi albanesi. Monti dedicò gli ultimi anni, avvalendosi della collaborazione di sua figlia, ai laghi trentini, nella fattispecie al lago del Molveno (1934), e a uno studio genetico sui cladoceri (1936). Nel 1936, su disposizione del Ministero, venne collocata a riposo. Morì il 25 gennaio 1937.
Definitivo riconoscimento dei suoi lavori pionieristici fu, nel 1938, l’apertura dell’Istituto di idrobiologia italiano di Pallanza, sulle rive del Lago Maggiore.